ENCYCLOPEDIE -DE--LA--LANGUE -FRANCAISE
 
    ABERRATION
    .
    ab intestat

 

 
 

. ABERRATION . n.f. qui, avant d'�tre courant, au XXe si�cle pour d�signer un acte de folie ou d'�garement, sera utilis� en sciences vers 1753 pour parler de diff�rents �carts par rapport � une norme ou une r�alit�. Le terme s'utilise principalement     :
 
- en OPTIQUE
ABERRATIONS G�OM�TRIQUES, introduction
ABERRATIONS CHROMATIQUES

 

- en ASTRONOMIE
 
- en G�N�TIQUE pr�sentation et article associ� : Les aberrations chromosomiques

 
 
LES ABERRATIONS OPTIQUES
 
 

LES ABERRATIONS G�OM�TRIQUES

introduction

 
Les aberrations optiques sont dues � des d�fauts des images dus � la dispersion et aux �carts aux conditions de Gauss. "L'approximation de Gauss (d'apr�s le physicien allemand Carl Friedrich Gauss) est l'approximation lin�aire de l'optique g�om�trique obtenue lorsque les angles d'incidence des rayons sont faibles et que le point d'incidence est proche de l'axe optique. Les �carts � cette approximation (rencontr�s notamment dans les instruments d'optique travaillant en � grand angle �) sont appel�s aberrations g�om�triques." L'ensemble des conditions menant � l'approximation de Gauss est appel� conditions de Gauss.
extrait de : http://fr.wikipedia.org/wiki/Approximation_de_Gauss
 
"Quand les rayons lumineux incidents sont fortement inclin�s sur l'axe optique, les hypoth�ses de l'approximation de Gauss ne sont plus valables. Ainsi � chaque point du plan objet ne peut correspondre un point unique du plan image, c'est-�-dire que, � une onde sph�rique S suppos�e �mise en un point B du plan objet, ne peut correspondre une onde �mergente sph�rique S' centr�e sur l'image de Gauss B', mais une onde d�form�e ' dont l'�cart par rapport � l'onde sph�rique id�ale traduit l'existence d'une aberration g�om�trique. L’expression de ce chemin optique aberrant se d�compose par rapport aux variables h et, coordonn�es polaires du point d'impact I du rayon dans le plan pupillaire ou variables d'ouverture, et y', grandeur de l'image paraxiale de Gauss ou variable de champ, en une s�rie de termes proportionnels � , repr�sentatifs d'une aberration usuelle :

1

Nous notons aussi que le rayon lumineux issu du point B ne passe pas par l’image de Gauss B' mais traverse le plan de cette image en un point J dont les coordonn�es dx' et dy' d�finissent l’aberration transversale. Ces grandeurs d�rivent de l’expression du chemin optique aberrant et sont donc d’un degr� moindre. Leurs termes sont d’ordre impair par rapport � hy', les termes du premier degr� proportionnels � h ou y' �tant nuls, l’origine des coordonn�es de l’aberration transversale �tant prises en B' image de Gauss. Les premiers termes illustrent les aberrations dites du troisi�me ordre."

 
D�formations ou modifications du front d'onde

"La valeur du chiffre correspondant au degr� d’une aberration est celle du plus grand exposant “n” qu’il faut utiliser pour en fournir une repr�sentation math�matique. Nous reviendrons sur la signification de ce degr� plus loin. Pour saisir l’int�r�t de cette repr�sentation sans rentrer dans des d�tails trop math�matiques, il faut admettre que la lumi�re se propage sous la forme d’une onde (front d’onde) qui est localement perpendiculaire aux rayons lumineux ; ceux-ci correspondent en fait � la direction de propagation locale du front d’onde. Si le front d’onde est une vague qui se propage, le rayon marque la direction locale de propagation de cette vague. Un front d’onde convergent est sph�rique : il converge vers un point (foyer) situ� au centre des rayons qui sont alors par d�finition perpendiculaires en tout point de sa surface. Un front d’onde plan se d�place en ligne droite et ne converge pas (ou � l’infini), et cela correspond � la repr�sentation de rayons parall�les. L’aberrom�tre mesure les d�formations d’un front d’onde �mis puis r�fl�chi par la fov�a et recueilli apr�s travers�e des dioptres oculaires. Voir aussi : L'aberrom�trie en ophtalmologie.
(texte extrait de : http://www.gatinel.com/upload/FCKeditor/File/Aberrom%E9trie%20-%20%20Dr%20Gatinel.pdf)
 
Quand il n’y a aucune aberration, des rayons lumineux qui seraient �mis depuis la fov�a �mergeraient de l’oeil comme un faisceau parall�le. Dans cette situation id�ale, le front d’onde recueilli � la sortie de l’oeil est alors assimilable � un disque plan (sans d�phasage), dont les bords sont d�limit�s par la pupille de sortie de l’oeil. En cas d’aberrations optiques oculaires, le faisceau �mergent comporte des rayons “d�viants”, ce qui revient � dire que le front d’onde pr�sente des d�formations par rapport � un disque plan de r�f�rence. Ces d�formations correspondent � des d�phasages optiques (fig. 2). Arriver � mesurer ces d�phasages et les localiser dans la pupille est d’autant plus int�ressant qu’ils permettent de reconstruire le trajet des rayons lumineux � travers l’oeil.
 
2
 
texte et image extraits de : http://gatinel.com/upload/FCKeditor/File/Astigmatisme%20haut%20degre.pdf

 
Les polynomes de Zernicke sont tr�s utilis�s dans la pratique pour reconstituer les fronts d'onde et ainsi, d�crivent des aberrations optiques croissantes. Frederick (dit Frits) Zernicke (Amsterdam 1888 - 1966) sera "prix Nobel de physique en 1953 pour le microscope � contraste de phase, qui permet d'observer le fonctionnement des cellules en biologie sans avoir � y injecter des produits de contraste. Cette technique a ensuite �t� �tendue au contr�le des miroirs pour l'astronomie. Vers 1930 il invente les polyn�mes qui permettent de d�crirent les aberrations des syst�mes optiques. Au pr�alable, les aberrations �taient d�crites par les th�ories de Seidel datant de 1856. Elles ne permettaient pas de s�parer et de d�crire toutes les aberrations. Les polyn�mes de Zernike sont unanimement utilis�s depuis le milieu du vingti�me si�cle dans les syst�mes optiques de pointes : optique adaptative, mise au point automatique, etc."
 
extrait de : http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/Bath/Zernike-12.pdf
 
Les polynomes de Zernicke ont des fonctions de deux variables (x et y en coordonn�es cart�siennes) d�finies sur le disque de rayon unit�. Ces fonctions permettent de mod�liser un front d'onde lorsqu'elles sont combin�es lin�airement entre elles, c'est � dire lorsque chaque fonction est multipli�e par un coefficient (dit coefficient de Zernike) puis les r�sultats additionn�s. Les propri�t�s de ces fonctions sont tr�s utiles � l'opticien pour repr�senter des aberrations comme le defocus (sph�rique ou parabolique), aberration de deuxi�me degr�, qui est comme l'astigmatisme une am�tropie sph�rique paraxiale, ou encore le trefoil ("tr�fle", d�formation en trois points) qui est une aberration de haut degr� (3), qui se complexifie en tetrafoil (quatre points), pentafoil (cinq), hexafoil (six), heptafoil (sept), etc.
 
 
L’aberration de sph�ricit� [sph�rique, ou d'ouverture, NDE]
 
 
"Consid�rons une lentille de grand diam�tre et un point objet situ� sur l’axe � l'infini �mettant un faisceau de lumi�re monochromatique. Les rayons parall�les � l’axe attaquent la lentille sous des angles d’incidence diff�rents en des points o� celle-ci peut �tre assimil�e � des prismes d’angles d’autant plus grands que l’incidence est �lev�e. Les rayons �mergents sont donc d’autant plus d�vi�s et ne convergent pas en un m�me point. Ils remplissent un domaine de l’espace enferm� par une surface de r�volution concentrant une grande partie de l’�nergie, une autre concentration s’observant sur un segment de l’axe optique correspondant � l’ensemble des foyers. Ces deux nappes, respectivement d�nomm�es tangentielle et sagittale, constituent la caustique d’aberration sph�rique.

3

La section du faisceau lumineux par un plan perpendiculaire � l’axe montre l’allure de l’image du point objet en fonction de la position sur l’axe."
 
C'est une aberration de haut degr� de quatri�me ordre.

L’aberration de coma [comatique ou d'aigrette, NDE]

"Supposons maintenant un syst�me optique, constitu� de plusieurs lentilles afin d’�tre corrig� de l’aberration sph�rique, formant l’image d’un point B situ� � une faible distance de l’axe, diaphragm� par une ouverture annulaire. Si un rayon lumineux issu de B d�crit cet anneau, on constate que son intersection avec le plan image d�crit un cercle avec une vitesse double. Pour des anneaux de diam�tres diff�rents, ces cercles sont diff�rents mais restent tangents � deux segments passant par l’image B'0 obtenue si le syst�me �tait de faible ouverture (image de Gauss ou paraxiale). Cette tache, image d’un point hors de l’axe traduit l’existence de l’aberration de coma ou d’aigrette."

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C'est une aberration de haut degr� de troisi�me ordre (mais le coma secondaire, 5e degr�). Les aberrations de troisi�me ordre sont appel�es aussi aberrations de Seidel. "Avant les travaux de Ludwig von Seidel de 1856, on faisait l'approximation des petits angles pour laquelle le sinus de l'angle est �gal � l'angle exprim� en radian. Seidel a d�velopp� les calculs optiques avec le terme suivant du d�veloppement du sinus selon le cube de l'angle."

 
Astigmatisme et courbure de champ

"Supposons maintenant que le syst�me optique fournisse l’image d’un point fortement �loign� de l’axe. Apr�s travers�e du syst�me, un pinceau �troit de rayons incidents ne converge pas en un point mais s’appuie sur deux petits segments de droite respectivement perpendiculaire au plan de figure et dans ce plan appel�s focales tangentielle (T' sur le schema ci-dessous) et sagittale (S'). Cette aberration caract�rise l’astigmatisme. Si l’on d�crit tout le champ, c’est-�-dire si l’on consid�re des pinceaux incidents diff�remment inclin�s, ces focales engendrent des surfaces (tangentielle et sagittale) de r�volution autour de l’axe optique tangentes en leur sommet, caract�risant la courbure de champ."

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textes et images extraits de : http://www.sceren.fr/Themadoc/micro2/aberrat.htm
 
 
C'est une aberration de deuxi�me degr�.

"La distorsion
Cette aberration a lieu avec de grands objets et elle se manifeste par une d�formation de l’image d’un quadrillage. Elle n’est pas d’une importance capitale pour l’astronomie. On ne voit ses effets que dans des cas particuliers (la photographie � grand champ par exemple).
 
Distorsion en barillet : les lignes droites ne passant pas sur l’axe optique ou le centre de l’image sont reproduites avec une concavit� dirig�e vers ce centre et qui cro�t avec la distance � celui-ci.

Distorsion en croissant (ou en coussinet) : les lignes droites ne passant pas sur l’axe optique ou le centre de l’image sont reproduites avec une convexit� dirig�e vers ce centre et qui cro�t avec la distance � celui-ci."

extrait de : http://membres.lycos.fr/regbx/Download/docs/tipe.doc.

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Aberration d'inclinaison (de champ, appel�e tilt ou tip)

"Elles interviennent pour des points �loign�s de l’axe qui envoient sur le syst�me optique des rayons inclin�s en pinceaux fins. Ces aberrations s’observeront dans les appareils � grand champ (objectifs photo grand angle, r�troprojecteurs…)."
 
extrait de : http://membres.lycos.fr/montagreg/montages/M%2007%20FORMATION%20DES%20IMAGES.pdf
 
Cette aberration est de premier degr� (ou premier ordre). Il existe une aberration de degr� 0, appel�e piston, mais elle ne produit pas d'aberration optique, car le front d'ondes ne subit pas de modification.

- Aberrations de charge d'espace

"Les lentilles d’un microscope �lectronique, sont des lentilles �lectromagn�tiques (sauf exception de la lentille �lectrostatique dans le FEG) et non des lentilles de verre comme dans le cas des microscopes photoniques. (...)
...les lentilles �lectromagn�tiques pr�sentent, comme les lentilles de verre de l’optique classique, des d�fauts ou aberrations qui alt�rent la qualit� des images obtenues.
Ces d�fauts ont des origines diff�rentes. On peut les classer, par exemple, de la mani�re suivante :
- Aberrations g�om�triques
- Aberrations chromatiques
- Aberrations de charge d’espace
Les deux premiers d�fauts sont analogues � ceux des lentilles de verre, mais pas le troisi�me.


En optique classique, il n'a pas �t� constat� d'actions mutuelles entre les rayons constituant un faisceau lumineux, quelle que soit l'intensit� de celui-ci. Il en r�sulte que les d�fauts des lentilles sont ind�pendants de la brillance de la source qui les �claire. Les choses se passent diff�remment en optique �lectronique, o� l'on observe, dans certains cas, des aberrations tenant � une raison un peu inattendue : c'est la r�pulsion que des �lectrons d'un m�me faisceau exercent les uns sur les autres, en vertu d'actions coulombiennes. Ces d�fauts, dits de charge d'espace, n'ont pas d'�quivalent en optique classique.
 
De plus si la densit� de charge d'espace dans le milieu travers� par les �lectrons n'est pas n�gligeable, la trajectoire de l'�lectron dans la lentille �lectromagn�tique sera aussi modifi�e. Cependant, la charge d'espace joue sp�cialement son r�le quand les �lectrons sont lents, ou bien quand la densit� de courant est �lev�e. Ces conditions sont respectivement remplies : au voisinage de la cathode dans le canon (�lectrons lents) et dans les r�gions de moindre section du faisceau (images). Un faisceau d'�lectrons monocin�tiques anim�s de vitesses parall�les tend � s'ouvrir. En microscopie �lectronique, il a �t� montr� que cet effet �tait n�gligeable, contrairement aux tubes de t�l�vision.
L'action r�pulsive entre les �lectrons est d'ailleurs compens�e en partie par un autre ph�nom�ne que nous avons n�glig� jusqu'� pr�sent. Les �lectrons du faisceau agissent �galement les uns sur les autres par l'action du champ magn�tique qu'ils produisent, surtout dans leur voisinage imm�diat. La force �lectromagn�tique qui en r�sulte est attractive. La compensation entre les deux effets est surtout efficace � grande vitesse.
La charge d'espace peut se manifester �galement sous un autre aspect. Les �lectrons ionisent les atomes du gaz qu'ils rencontrent dans leur parcours (l'int�rieur de la colonne doit tout de m�me �tre plong� dans un vide ionique dont nous parlerons plus tard). Il en r�sulte la cr�ation de charges positives. Si la r�partition de celles-ci est telle que la densit� de charge positive d�croisse suivant une direction radiale, on peut, th�oriquement, obtenir une correction partielle des aberrations chromatique et de sph�ricit�. Mais cela n'a jamais �t� fait.
Pour minimiser cette aberration, il suffit de minimiser les charges d'espace (tr�s bon vide, etc ...).
(...)
...toutes les aberrations sont positives pour les lentilles �lectromagn�tiques rondes. Il n'y a donc pas de correction possible comme dans le cas des lentilles de verre, avec les lentilles rondes. Pour corriger les aberrations on utilise alors des lentilles de faible sym�trie (multipoles) comme les quadrip�les pour corriger l'astigmatisme du deuxi�me ordre, des combinaisons quadrip�les et octopoles pour corriger l'aberration sph�rique en STEM, ainsi que des combinaisonsd'hexapoles pour corriger l'aberration sph�rique en mode TEM, et STEM. (...)

D�fauts inh�rents aux imperfections de construction des lentilles �lectromagn�tiques :
 

Nous avons toujours admis, dans ce qui pr�c�de, que le champ magn�tique des lentilles ronde est parfaitement de r�volution. Ceci n'est possible qu'avec un bon usinage des lentilles r�duisant ainsi les imperfections de celles-ci. En effet, plusieurs difficult�s peuvent se pr�senter ici :
- La sym�trie de r�volution doit d'abord �tre r�alis�e sur le plan m�canique. Ceci impose la n�cessit� de rendre les deux pi�ces polaires rigoureusement coaxiales.
- Mais il est, en outre, indispensable que la mati�re constituant le circuit magn�tique soit parfaitement homog�ne. Tout d�faut dans le m�tal : soufflure, paille, etc ..., m�me tr�s petit, doit �tre prohib�. Il en r�sulterait une d�formation du champ.
- Le m�tal des pi�ces polaires doit �tre absolument sain. En g�n�ral des contr�les sont effectu�s aux rayons X.
(...)
 
L'influence de la diffraction est �vidente. C'est elle qui, comme pour les microscopes photonique, limite la r�solution th�orique du microscope. Dans le cas r�el, en consid�rant toutes les autres aberrations, la r�solution du microscope est essentiellement limit�e par l'aberration sph�rique et l'aberration chromatique. Une fois ces deux aberrations corrig�es, l'effet de la diffraction [on parle d'aberration de diffraction, NDE] et des aberrations d'ordre sup�rieur deviennent plus important et doivent �tre pris en compte pour augmenter la r�solution du microscope.
Pour cela il suffirait d'augmenter la tension d'acc�l�ration des �lectrons (diminuer la longueur d'onde des �lectrons) dans un microscope pr�alablement corrig� pour les aberrations sph�rique et chromatique. Cela aurait pour effet de diminuer l'effet de la diffraction et donc d'augmenter la r�solution limit�e par la r�gle d'Airy (r�solution th�orique donn�e par la diffraction)."

7

textes extraits de : http://www.cemes.fr/microscopie/aberrations.htm
http://www.cemes.fr/microscopie/les%20lentilles.htm
 
 
 
LES ABERRATIONS CHROMATIQUES
 
8

introduction
 
Toute lentille souffre d'aberration chromatique car les diff�rents faisceaux lumineux de couleur ne se focalisent pas au m�me point. C'est pour cette raison que n'importe quelle optique moderne, verre de lunette, de jumelle ou objectif photo est rendu achromatique pour produire des images non iris�es. On y parvient en doublant (voire, triplant) une lentille d'une autre, poss�dant un indice de r�fraction diff�rent et une dispersion relative : ce syst�me se nomme le doublet achromatique.
 
"En optique g�om�trique, l'aberration chromatique d�signe une aberration optique qui produit une image floue et aux contours iris�s. La cause de cette aberration est g�n�ralement la variation de l'indice de r�fraction du mat�riau composant les lentilles [microscope, lunettes, jumelles, appareils photographiques, etc.NDE] en fonction de la longueur d'onde de la lumi�re qui les traverse. Il en r�sulte une distance focale variable, de sorte que la mise au point ne peut �tre effectu�e simultan�ment pour toutes les couleurs du spectre. Si, par exemple, la mise au point est effectu�e pour le rouge, le bleu est alors flou : l'image d'un objet blanc pr�sente alors sur ses bords une irisation bleut�e.
 
L'oeil peut �galement pr�senter des aberrations chromatiques qui sont d�tect�es chez l'ophtalmologiste par un test de vision avec plusieurs filtres color�s."
 
extrait de : http://caba72.free.fr/bma/sciences/n_c05.pdf
 
"Pour corriger ces diverses cat�gories de d�fauts et faire face � ces probl�mes techniques extr�mement complexes, les fabricants de mat�riel optique font varier :
- le nombre de lentilles (de 3 � plus de 20)
- la puissance des lentilles (convergence/divergence),
- les rayons de courbures des faces,
- le traitement multicouche,
- la position relative des divers groupes (doublets, triplets…),
- la composition des lentilles en utilisant plus de 30 sortes de verres (les flints, � base d’oxyde de plomb ayant un indice de r�fraction plus important que les crowns moins r�fringents)."
 
extrait de : http://www2.ac-lille.fr/myconord/micro/descript04.htm
 
"En photographie et en astronomie, l'aberration chromatique est un probl�me r�current qui se r�sout de diff�rentes mani�res :
• ajout d'un filtre laissant passer une bande spectrale �troite ;
• utilisation pr�f�rentielle de miroirs (t�lescope) qui ne pr�sentent pas d'aberration chromatique (mais une aberration de sph�ricit� ou des aberrations de champ) ;
• utilisation de verre optique de grande qualit�, permettant de r�duire la variation de l'indice de r�fraction sur le spectre
visible.
• Utiliser un simple pare-soleil sur votre objectif, de fa�on � emp�cher les rayons parasites de g�cher l'image.
L'oeil peut �galement pr�senter des aberrations chromatiques qui sont d�tect�es chez l'ophtalmologiste par un test de vision avec plusieurs filtres color�s."
 
extrait de : http://caba72.free.fr/bma/sciences/n_c05.pdf
 
un peu d'histoire

 
Isaac Newton (1643-1727) ne croyait pas possible la correction des aberrations chromatiques, d'autant plus qu'il avait invent� un t�lescope � deux miroirs qui formait un syst�me r�flecteur et ne pr�sentait donc aucune aberration chromatique (mais plut�t des aberrations optiques de coma). En effet, la lumi�re ne traversait pas de parties optiques (syst�me r�fracteur) mais �tait r�l�chie par des miroirs, qui sont � la base de la technique t�lescopique.
 
 
"LUNETTES Achromatiques, (Optiq.) c'est-�-dire, sans couleurs, sont celles o� l'on corrige l'aberration des rayons qui colorent & d�figurent les objets, & dont les verres sont compos�s de deux ou trois couches de diverses densit�s. (...)

Cette d�couverte est une des plus importantes qu'on ait faites pour le progr�s de l'astronomie depuis un siecle: la premiere id�e en est due � M. Euler*, & elle se trouve dans les M�m. de Berlin, tom. III. ann. 1747, p. 275. Cet illustre acad�micien observe que la diff�rence des foyers des rayons de diverses couleurs, est la principale cause de l'imperfection des lunettes, parce qu'entre le point o� se r�unissent les rayons violets & celui o� concourent les rayons rouges, il y a un pied de diff�rence sur une lunette de 27 pieds. Cette dispersion des foyers est cause qu'on ne peut pas joindre � un objectif donn�, un oculaire d'un tr�s-court foyer, parce que l'image que l'oculaire doit repr�senter �tant �tendue sur un espace consid�rable, le petit oculaire ne peut la rassembler. Newton avoit d�ja soup�onn� que des objectifs, compos�s de deux verres avec de l'eau entre-deux, pourroient diminuer l'aberration de la sph�ricit�; mais il ne paro�t pas qu'il e�t song� � r�trecir, par le m�me moyen, l'espace par lequel les foyers des divers rayons se trouvent dispers�s. M. Euler consid�ra que dans notre oeil les diff�rentes humeurs sont arrang�es, de sorte qu'il n'en r�sulte aucune diffusion de foyer; il pensa qu'on pouvoit imiter cette perfection de la nature, en combinant divers milieux dans les lunettes, & il calcula les courbures des verres entre lesquels il falloit mettre de l'eau pour rassembler les rayons de diverses couleurs � un m�me foyer; mais les verres qu'on ex�cuta, d'apr�s son m�moire, n'eurent pas le succ�s qu'il en avoit esp�r�.

M. Jean Dollond*, c�lebre opticien de Londres, chercha, en 1753, � corriger cette diff�rente r�frangibilit�, en combinant ensemble plusieurs verres de diff�rentes courbures, Philos. trans. 1753, p. 103; mais les essais n'eurent encore que peu de succ�s, en comparaison de ce que l'on fit bient�t apr�s.
M. Euler avoit employ� des loix de r�fraction purement hypoth�tiques qui auroient d� �tre fix�es sur l'exp�rience: M. Dollond y substitua celles que Newton avoit donn�es, mais elles lui donnerent des r�sultats dont on ne pouvoit rien esp�rer, M�m. acad. de Paris, 1756, p. 382. M. Euler, dans les M�m. de Berlin pour 1753, r�pondit � M. Dollond, & entreprit de prouver que la proportion employ�e par Newton, n'�toit point prouv�e dans son optique; qu'elle ne pouvoit avoir lieu dans la nature, & qu'elle renfermoit des contradictions manifestes.
M. Klingenstierna, math�maticien su�dois, fut celui qui eut la gloire de faire revenir M. Dollond de son pr�jug� pour la loi newtonienne de r�fraction, & il fit remettre, en 1757, � M. Dollond une lettre, dans laquelle il faisoit des raisonnemens fort naturels, pour prouver que cette loi n'�toit pas d'accord avec la nature des choses, M�m. acad. de Paris, 1757, p. 524. On a fait des objections contre ces raisonnemens; cependant M. Dollond ouvrit enfin les yeux, & commen�a � faire des exp�riences; c'�toit le seul moyen de lever les doutes. Il reconnut que Newton s'�toit r�ellement tromp�, & le 8 juin 1758, il envoya � la soci�t� de Londres un m�moire*, dans lequel il annonce une exp�rience importante & contraire � celle de Newton; savoir, qu'en d�truisant la r�fraction d'un rayon par une r�fraction contraire d'un milieu diff�rent, on ne d�truisoit pas les couleurs, & qu'en d�truisant les couleurs, il restoit une r�fraction moyenne. Il se servit de deux sortes de verres qu'on emploie en Angleterre, flint-glass & crown-glass, & il trouva que les dispersions des rayons color�s y �toient comme trois � deux sous le m�me angle d'incidence, Trans. philos. 1758, p. 740. Il partit de ce principe pour faire des lunettes plus parfaites que tout ce qu'on avoit eu jusqu'alors.
M. Clairaut entreprit, en 1761, de rechercher par l'analyse les courbures qui �toient les plus propres � corriger la diff�rente r�frangibilit�, & il en donna les formules qui sont imprim�es dans le volume de l'acad�mie de Paris pour 1756, qui se publioit en 1761. Dans le volume suivant, il donna le d�veloppement de ses formules; enfin il donna, en 1764, dans le volume pour 1662, un troisieme m�moire qui contenoit une application d�taill�e de ses formules. Il trouva, par exemple, qu'en supposant l'objectif compos� d'un m�nisque de crystal d'Angleterre en-dedans de la lunette, & d'une lentille de verre commun plac�e au-dehors, on avoit les rayons des quatre surfaces, en divisant la longueur focale par 1, 034; 5, 633; 5, 555, & 1, 111: la premiere ou la surface ext�rieure ayant un rayon positif, & les autres un rayon n�gatif ou plac� au-dehors de la lunette, la convexit� �tant tourn�e en-dedans, M�m. de Paris, 1761, p. 613. M. Anth�aulme adopta ce syst�me d'objectifs pour une lunette de 7 pieds qu'il ex�cuta lui-m�me, & qui se trouva �quivalente � une lunette ordinaire de 30 ou 35 pieds. Cette lunette est actuellement entre les mains de M. Pingr�, qui la regarde comme une des meilleures que l'on ait faites.

M. Clairaut examina aussi les dimensions des lunettes dont l'objectif seroit triple, & il donna plusieurs combinaisons que M. de l'Etang ex�cuta, & qui r�ussirent tr�s-bien.
Il rechercha les formules d'aberration pour des objectifs � trois lentilles, dont la premiere & la derniere sont pareilles & symm�triquement plac�es par rapport � la lentille int�rieure que l'on suppose isocelle. Voici deux syst�mes de courbures par lesquels M. Clairaut terminoit son m�moire. Dans le premier syst�me, chacune des deux lentilles ext�rieures a pour rayon de ses deux convexit�s du foyer pour les surfaces ext�rieures, & pour celles qui sont en-dedans de l'objectif, la lentille int�rieure biconcave de flint-glass a 0, 45 du m�me foyer total.
Dans la seconde construction, les lentilles ext�rieures ont chacune leur surface de dehors d�crites du rayon , & leurs surfaces du dedans , la lentille int�rieure biconcave �tant toujours d'un rayon 0, 45, comme dans la pr�c�dente.
Tandis que M. Clairaut s'occupoit, en 1764, de ces recherches, M. Dollond cherchoit � perfectionner en Angleterre ces lunettes � trois objectifs. Le 7 f�vrier 1765, la soci�t� royale de Londres fut avertie par M. Short, que M. Dollond le fils �toit parvenu � faire une lunette achromatique de 3 pieds & demi de foyer seulement, qui portoit 3 pouces & demi d'ouverture, & qui grossissoit 170 fois le diametre des objets, sans �tre sujet aux iris ni � la confusion; l'objectif �toit compos� de deux lentilles convexes de crown-glass & d'un verre concave de flint-glass: on en eut bient�t � Paris, & j'ai donn� les dimensions de la premiere au mot Achromatique; je vais ajouter ici les dimensions d'une autre que j'ai actuellement, & qui est encore meilleure; le foyer est de 43 pouces 5 lignes; elle a 40 lignes d'ouverture; les fix rayons de courbure, � commencer par celui de la surface qui est tourn� vers l'objet ou au dehors du tube, sont 315 lignes, 400, 238, 290, 316 & 316: il y a toujours une des lentilles de crown-glass qui est isocelle, & dont le rayon est environ 3/5 de la longueur focale.

M. d'Alembert, vers le m�me tems, donna aussi une th�orie des lunettes achromatiques; ses recherches ont paru d'abord dans le tome III de ses Opuscules, publi� en 1764, ensuite dans le tome IV qui a paru en 1768, & dans les M�moires de l'acad�mie de Paris pour 1764 & 1765. Dans ce dernier �crit, il propose sur-tout des vues pour la perfection des oculaires & pour la maniere la plus avantageuse de les combiner avecles objectifs. Nous en avons donn� un extrait dans ce Suppl. au mot Achromatique.

M. Euler, qui a donn� trois volumes in-4�. sur la dioptrique, a trait� aussi la partie des lunettes achromatiques, quoiqu'il fasse peu de cas de l'usage des deux substances pour les lunettes.

Enfin le P. Boscovich a donn� d'abord cinq Dissertations qui sont dans les M�m. de l'institut de Bologne, & r�imprim�es � Vienne. Il a donn� aussi, en 1771, un petit ouvrage �l�mentaire, tr�s-bien fait, imprim� � Milan, & qui a pour titre, Memorie sulli cannocchiali diottrici: il insiste sur-tout dans cet ouvrage sur la n�cessit� de faire des oculaires achromatiques. Cela seul suffit souvent pour �ter les couleurs sensibles � l'oeil, m�me dans les lunettes qui n'ont qu'un objectif simple & ordinaire. Parmi les r�sultats qu'il y donne, en voici un des plus simples; on peut unir une lentille biconvexe isocelle de verre commun, avec un verre biconcave & isocelle de flint, en faisant leurs rayons de sph�ricit� comme deux est � trois; & si l'on emploie le strass qui disperse encore davantage, les rayons deyront �tre comme deux est � quatre.
Si l'on veut que les surfaces internes se touchent, & que le verre concave soit isocelle, il faut faire le rayon de l'autre convexit� la moiti� de celui des trois surfaces qui ont la m�me courbure.

Dans les Dissertations du m�me auteur, on voit que deux substances diff�rentes, comme le crown-glass & le flint-glass, ne suffisent pas pour r�unir, m�me sensiblement, toutes les couleurs, il en faudroit au moins trois. Il donne les formules n�cessaires pour les sph�ricit�s de trois-lentilles de substances diff�rentes; mais on n'a pas encore trouv� des substances qui aient les trois d�gr�s de dispersion n�cessaires.
On s'occupe depuis longtems en France � faire au moins du flint-glass, dont la matiere soit bien homogene & exempte de stries, de bouillons, de filandres, qui d�rangent la r�fraction & qui d�figurent les objets. L'acad�mie a propos� inutilement un prix � ce sujet; M. Macquer, c�lebre chymiste, M. Roux, charg� des exp�riences de la manufacture royale des glaces, & plusieurs autres, s'en sont occup�s sans succ�s; il faudroit une verrerie en grand o� l'on employ�t, comme en Angleterre, un tiers de minium pour la composition du verre, afin que, sur la grande quantit� de verres qu'on y fabriqueroit, il y e�t au moins quelques morceaux parfaits. Il arrive souvent � Londres que, sur cent livres pesant de cette espece de verre, on trouve � peine de quoi faire un grand objectif: c'est un inconv�nient auquel il faut esp�rer qu'on rem�diera t�t ou tard. La th�orie ni la pratique des lunettes achromatiques ne sont pas encore au degr� de perfection que nous avons lieu d'entrevoir; c'est ce qui fait que nous ne nous sommes pas fort �tendus sur cet article: d'ailleurs, les d�monstrations sont trop longues & trop compliqu�es pour pouvoir entrer dans cet ouvrage. M. Alut, qui est � la t�te d'une belle manufacture de glaces � Rouelles, � quatre lieues de Langres & dix de Dijon, m'a promis de s'occuper bient�t � faire du flint-glass, & j'ai lieu d'esp�rer qu'il y r�ussira. (M. de la Lande.)"
texte extrait du Suppl�ment � l'Encyclop�die, ou dictionnaire raisonn� des sciences, des arts et des m�tiers, par une soci�t� de gens de lettres (4 volumes, 1776-77), �crit par Jean-Baptiste-Ren� Robinet (Rennes, 23 juin 1735 - 24 mars 1820)
 
NDE :
 
* Euler : "Leonhard Euler (15 avril 1707 - 18 septembre 1783). N� � B�le le 15 avril 1707, Leonhard Euler �tudia les math�matiques sur les conseils de Johann Bernoulli, qui �tait ami avec son p�re. Il s'installa � Saint-Petersbourg, aupr�s de Pierre le Grand, puis � Berlin sous le r�gne de Fr�d�ric II, o� a chaque fois il rencontra un environnement scientifique exceptionnel. Son oeuvre est consid�rable. Euler intervint dans les trois domaines fondamentaux de la science de son �poque : l'astronomie (orbites plan�taires, trajectoires des com�tes), les sciences physiques (champs magn�tiques, hydrodynamique, optique, nature ondulatoire de la lumi�re,...), les math�matiques, o� il met au premier plan le concept de fonction. On lui doit aussi la tr�s jolie relation entre les nombres de sommets, d'ar�tes et de faces d'un poly�dre convexe (ex : le cube, le t�tra�dre,...).
La sant� d'Euler �tait assez fragile. Il perdit son oeil droit en 1735, puis son oeil gauche en 1771 en raison d'une cataracte. Il fut donc pendant 12 ans totalement aveugle. Cela obligeait ce math�maticien tr�s prolixe, qui publia 886 ouvrages, le tout en 80 volumes, � faire appel � des personnes de son entourage � qui il dictait ses m�moires. Il d�c�de le 18 septembre 1783 � Saint-Petersbourg d'une h�morragie c�r�brale."
extrait de : http://www.bibmath.net/bios/index.php3?action=affiche&quoi=euler
 
* Dollond : "DOLLOND (John), opticien anglais, n� � Spitalfields (aujourd'hui quartier de Londres) le 10 juin 1706, mort � Londres le 30 nov. 1761. Ses parents, ouvriers tisseurs en soie, �taient des protestants fran�ais que la r�vocation de l'�dit de Nantes avait contraints � se r�fugier en Angleterre. Tout jeune, il perdit son p�re et dut aider sa famille par son travail; aussi ne poss�dait-il encore � quinze ans qu'une instruction des plus rudimentaires. Mais un besoin inn� de tout savoir le tourmentait et, pendant vingt ann�es, il prit courageusement sur ses heures de repos le temps n�cessaire � l'�tude, sans ma�tre, des math�matiques, de la physique, de l'astronomie, de l'anatomie, de la th�ologie, du grec et du latin. Il fut ensuite le pr�cepteur de ses deux fils, Peter et John. Ayant remarqu� chez le premier des aptitudes sp�ciales pour l'optique et la m�canique, il lui monta un petit atelier (1750). La construction des instruments de pr�cision le passionna bient�t lui-m�me � tel point qu'il renon�a en 1752 � la profession de tisserand pour se consacrer exclusivement � cet art. Il y excella tout de suite et les inventions qui ont illustr� son nom se succ�d�rent avec rapidit�. D�s 1753, il imagina, pour ses t�lescopes � r�fraction, des oculaires � quatre, � cinq et m�me � six lentilles (Letter concerning an improvement of refracting t�lescopes, dans les Philos. Trans., XLV��I, 103). En 1754, il modifia tr�s avantageusement l'h�liom�tre de Bouguer par la substitution aux deux objectifs de cet instrument d'un seul objectif mobile autour de l'axe de la lunette et divis� en deux segments �gaux se d�pla�ant le long de leur section commune (An Explanation of an instmment for measuring small angles., dans les Philos. Trans., XLVflT, 551). Enfin, en 1758 il fit sa m�morable d�couverte* de l'achromatisme des lentilles. Les images donn�es par les lunettes de Galil�e et du p�re de Rheita pr�sentaient sur leurs bords des fr�nges iris�es, et la loi de r�fraction de Newton, combattue seulement par Euler (1747), semblait d�montrer l'impossibilit� de jamais faire dispara�tre ce grave inconv�nient. En essayant justement de r�futer par des exp�riences l�s objections formul�es par Euler contre la th�orie de Newton, John Dollond s'aper�ut que si l'on fait passer successivement un faisceau lumineux � travers deux prismes, l'un de verre ordinaire, l'autre rempli d'eau, on obtient, pour une certaine d�viation, un faisceau parfaitement blanc. L'habile opticien sut traduire pratiquement cette observation et, en accouplant convenablement deux lentilles, l'une convergente, de crown-glass, l'autre divergente, de flint-glass, il produisit les objectifs que Bevis qualifia quelques ann�es apr�s d'achromatiques et qui permirent de construire des lunettes donnant un fort grossissement tout en demeurant maniables (Account of some experiments concerning the different refrangibility of light, dans les Philos. Trans., L, 733). L'astronomie moderne est redevable de ses plus importants progr�s � cette d�couverte, que Chester More Hall avait faite, parait-il, en 1733, mais qu'il avait tenue ignor�e. John Dollond fut aussit�t r�compens� par la m�daille Copley (1758). Au commencement de l'ann�e 1761, il fut �lu membre de la Soci�t� royale de Londres et nomm� opticien du roi. Il fut frapp� d'une attaque d'apoplexie le 30 nov. suivant, tandis qu'il �tait absorb� dans la lecture de la Th�orie de la lune de Clairaut. Outre les m�moires d�j� cit�s, il a �crit: A Description of a contrivance for measuriny small angles (Philos. Trans., XLVIU, 178); a Letter concerning a mistalce in M. Euler's Theorem for correcting the aberrations in the object glasses ofrefracting telescopes (Philos. Trans., XLVIII, 289). L�on SAGNET.

* d�couverte : "On cr�dite souvent Dollond, � tort, pour l'invention des lentilles achromatiques. Toutefois, avant lui, Chester More Hall, un homme de loi, opticien amateur, a aussi r�solu le probl�me. Hall d�cide de garder le secret sur son invention et fait fabriquer les 2 lentilles n�cessaires, une en verre (Dans le langage courant, le mot verre sert � d�signer un mat�riau dur, fragile (cassant) et transparent.) flint et une en verre crown par deux opticiens diff�rents. Par un singulier hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilis� pour exprimer un manque apparent, sinon de causes, au moins de...), ces opticiens sous-traitent le travail au m�me fabricant George Bass. Bass comprend l'int�r�t de cette technique mais lui non plus ne prend pas de brevet sur l'invention. Dans les ann�es 1750 Dollond rencontre Bass qui lui raconte l'histoire, Dollond cr�e sa propre version des lentilles et les brevette. On peut consid�rer que Dollond a popularis� les lentilles achromatiques plut�t qu'il ne les a invent�."

extrait de : http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=2926

* m�moire : Account of some experiments concerning the different refrangibility of light (Phil. Trans., 1758)
 
ABERRATIONS PHOTOGRAPHIQUES
 

De nouvelles aberrations chromatiques sont apparues avec le d�veloppement de la photographie argentique, puis
num�rique. Nous pouvons rencontrer, en plus des aberrations optiques classiques (sph�rique, distorsion, coma et astigmatisme, surtout) :
- le vignettage
- le flare
- le moir�
- le blooming
- le smear
- la compression
 
"On parle d'aberrations en photographie pour d�crire les diff�rences existant entre l'image id�ale et l'image obtenue. L'image obtenue par un appareil photo id�al devrait avoir les caract�ristiques suivantes : un point devrait ressembler � un point, les lignes droites devraient le rester, et en ce qui concerne l'expression de l'image un objectif devrait rendre fid�lement les couleurs. Si les aberrations chromatiques sont naturellement pr�sentes dans la vision humaine elles sont en photo particuli�rement accentu�es depuis l'�re num�rique.
(...)
 
Le vignettage
 
9
 
Le vignettage se cr�e � cause du manque d'homog�n�it� lumineuse des optiques : votre objectif va laisser passer davantage de lumi�re au centre.
Plus le champ est large et la focale petite et plus les coins de l'image vont �tre rogn�s.
Le vignettage se remarque particuli�rement si vous photographiez un ciel bleu uniforme : vous pouvez alors remarquer que les angles de la photo sont progressivement obscurcis.
 
Solutions :
 
> Prendre garde � votre diaphragme : le ph�nom�ne de vignettage est renforc� lorsque vous utilisez l'ouverture maximale.
> Logiciels de retouche
 
Le flare (de l'anglais : reflet)
10

Lors des prises de vue il n'est pas toujours facile de tenir compte de la lumi�re parasite due aux multiples r�flexions qui se produisent � l'int�rieur des objectifs et des appareils. Ces lumi�res parasites cr�ent une aberration appel�e "flare" (reflet) en anglais qui diminue le contraste.
Cette lumi�re parasite peut prendre des valeurs tr�s fortes si les lentilles portent de nombreuses rayures ou si elles sont souill�es. Les objectifs tr�s lumineux sont plus sensibles que les autres � ce ph�nom�ne, et les capteurs num�riques, dont la surface est par construction beaucoup plus lisse et brillante que celle des capteurs argentiques, favorisent l'apparition du flare.
 
Solutions :
 
> Prendre de grandes pr�cautions lors du nettoyage des surfaces optiques d'un objectif.
> Plus le diaphragme est ferm� et plus le contraste de l'image baisse.
 

 
Le moir�

11
 
Si les mati�res comme le nylon ou la soie et certains motifs de tissus sont � proscrire lors des prises de vue, ce n'est pas pour des consid�rations d'ordre esth�tique : certains motifs interf�rent entre eux et produisent une irisation des couleurs appel� le moir�.
 
Solutions :
 
> Certains constructeurs ont plac� un filtre passe-bas qui apporte un peu de flou et agit sur les lignes horizontales, verticales et obliques
> Logiciels de retouche
 
Le blooming et le smear
 
 
On parle de blooming [de l'anglais : �blouissement, NDE] ou de smear (blooming vertical) � propos de l'�blouissement (source de lumi�re trop forte) des cellules du capteur en cas de forte luminosit�. Une bande verticale de largeur variable, apparait sur l’image."
 
"Le blooming est une aberration chromatique qui survient en cas de surexposition quand certains pixels surexpos�s "bavent" sur les pixels environnants, les surexposant ou les �claircissant � leur tour. Ceci engendre une perte de d�tail et favorise l'apparition de franges irris�es ind�sirables autour des �l�ments de l’image."
 
texte extrait de : http://www.cildydd.fr/glossaire.html

12
 
"Le "smear" est le ph�nom�ne propre aux cam�ras CCD qui appara�t lorsque la cam�ra filme une source de lumi�re tr�s importante. Ce ph�nom�ne peut �tre observ� sur un moniteur par une barre verticale lumineuse au dessus et en dessous de cette source de lumi�re."
 
texte extrait de : http://wiki.vjfrance.com/index.php/Tut/Glossaire#B

13
 
 
A gauche, photo avec aberration chromatique de smear, indiqu�e par des fl�ches.
A droite, le clich� a �t� corrig�
 
"Solutions :
 
> Capteur � dispositif anti-blooming.
> Gr�ce au niveau de d�veloppement de certains capteurs, ce ph�nom�ne n'appara�t pas sur vos photos.
> Logiciels de retouche
 
La compression
 
La compression en format JPEG permet d'obtenir des images moins gourmandes en espace de stockage, tout en assurance une qualit� honorable*.
Mais lorsque cette compression est trop violente, on voit appara�tre un effet de "pixellisation" : la finesse des d�tails laisse place � des carr�s peu gracieux et cela augmente les effets du bruit.
Il est pr�f�rable d'enregistrer vos photos en JPEG non compress�, ou mieux sous un format RAW ou TIFF, et de choisir un appareil au taux de compression mod�r�. "

texte extrait de : http://bajou.net.free.fr/Diapos/Photo-Numerique.pps.

* un taux de compression avec un rapport de 1:5, par exemple, n'entra�ne pas d'aberration visuelle visible par un oeil humain qui, par ailleurs, ne voit que 2500 couleurs sur les 16,7 millions d'une image de haute qualit� : c'est sur cette base que se fait la compression au format courant JPEG ou JPG.

 
L'ABERRATION EN ASTRONOMIE

introduction

"1. Les d�terminations astronomiques de la vitesse de la lumi�re : 17e - 19e si�cles.
 
Depuis l'antiquit� et jusqu'au XVIIe si�cle, une sorte de �pens�e unique� admettait une propagation instantan�e de la lumi�re. Galil�e est l'un des premiers � avoir mis en doute cette opinion. Il est le premier, semble-t-il, a avoir essay� de
mesurer la vitesse de la lumi�re par une exp�rience nocturne. Il d�couvrait une lanterne allum�e ; un aide, situ� � une assez grande distance et muni lui aussi d'une lanterne, la d�couvrait au moment o� il voyait la lanterne de Galil�e. Celui-ci estimait le temps �coul� entre le moment o� il avait d�couvert sa lanterne et celui o� il voyait celle de l'aide : il lui parut nul. Evidemment la lumi�re va trop vite pour que l'exp�rience ait donn� un r�sultat.
 
Le m�rite d'avoir montr� que la vitesse de la lumi�re n'est pas infinie revient � Jean- Dominique Cassini (1625-1712), le responsable de l'Observatoire de Paris, et � Ole (ou Olaus) R�mer (1644-1710), un astronome danois qui travaillait
� cet Observatoire. D�s avant son arriv�e en France en 1669, Cassini avait �tabli un programme syst�matique d'observations des satellites de Jupiter ; il constata que les �clipses par l'ombre de la plan�te du premier satellite, Io,
paraissaient en retard par rapport � ces �ph�m�rides lorsque la Terre �tait tr�s �loign�e de Jupiter, et en avance lorsqu'elle en �tait proche. R�mer et lui comprirent que ceci �tait d� au fait que la lumi�re ne se propageait pas instantan�ment, et qu'elle mettait donc plus longtemps � nous parvenir de Jupiter lorsqu'il �tait �loign� que lorsqu'il �tait proche de nous (Fig. 1). Cette explication capitale date de 1676. Cassini eut plus tard des doutes sur cette hypoth�se, car les autres satellites de Jupiter ne paraissaient pas s'y conformer (il est vrai que la mise en �vidence de l'effet est alors difficile car leur mouvement est tr�s complexe en raison de leurs interactions mutuelles, ce que Cassini ne pouvait pas savoir). Mais elle fut accept�e par Huygens, Newton et d'autres.
Cassini avait estim� � 10 ou 11 minutes le temps mis par la lumi�re � aller du Soleil � la Terre (en r�alit� c'est 8 minutes 19 secondes) ; mais ni lui, ni R�mer ne cherch�rent � conna�tre la valeur num�rique de la vitesse de la lumi�re, encore que R�mer ait affirm� que la lumi�re �tait capble de parcourir le diam�tre de la Terre en moins d'une seconde (en fait en 0,042 seconde). Huygens (1629-1695) calcula mieux cette vitesse. Son calcul est reproduit dans son Trait� de la lumi�re publi� en 1690. Il utilisa la distance, alors mal connue, entre le Soleil et la Terre, qui �tait estim�e � 12 000 fois le diam�tre de la Terre (en r�alit� 11 750 fois), et la divisa par le temps de propagation ci-dessus. Il trouva environ 230 000 kilom�tres par seconde (en unit�s modernes), et affirma que �la vitesse de la lumi�re est plus de 600 000 fois plus grande que celle du son�. Evidemment la pr�cision �tait m�diocre, le r�sultat �tant trop faible de plus de 20%.
La d�couverte en 1728 de l'aberration par l'anglais James Bradley (1693-1762) devait permettre un nouveau progr�s. L'aberration est le fait qu'en raison du mouvement de la Terre autour du Soleil toutes les �toiles effectuent un mouvement annuel apparent, selon une ellipse plus ou moins aplatie selon leur position, dont le demi grand axe est de 20,4 secondes de degr� (Fig. 2). Si on l'exprime en radians, la moiti� de cette amplitude est le rapport entre la vitesse de la Terre sur son orbite et la vitesse de la lumi�re. Bradley a ainsi estim� que la lumi�re allait 10 210 fois plus vite que la Terre, et en cons�quence que le temps mis par la lumi�re pour parcourir le rayon de l'orbite terrestre �tait 3,16 107/(10 210 x 2p) = 492 secondes soit 8 minutes 12 secondes (3,16 107 est le nombre de secondes dans une ann�e). C'�tait bien mieux que Cassini, mais il restait � estimer avec pr�cision la distance Terre-Soleil pour obtenir une bonne valeur de la vitesse de la lumi�re.
Plus tard, des progr�s furent accomplis gr�ce aux observations des passages de V�nus devant le Soleil qui donnaient une estimation de la distance du Soleil plus pr�cise qu'auparavant. Mettant tout ensemble, Arago annon�ait dans son Astronomie populaire une vitesse de 308 300 kilom�tres par seconde. Ce fut la derni�re d�termination astronomique de la vitesse de la lumi�re : elle devait ensuite passer au domaine du laboratoire."

extrait de : http://expositions.obspm.fr/lumiere2005/images/dossierpedago/DossierPedagogiqueLumiere.pdf

 14  15
 Figure 14. Explication par R�mer des anomalies
apparentes du mouvement de Io, le premier
satellite de Jupiter. On voit en haut du sch�ma
Jupiter et l'orbite de Io, et en bas le Soleil et l'orbite
de la Terre. Entre deux �mersions successives
d'Io de l'ombre de Jupiter, la Terre s'est
d�plac�e de L � K sur son orbite, si bien que la
deuxi�me �mersion para�t en retard de plusieurs
minutes puisque la Terre s'est �loign�e de
Jupiter, ce retard �tant le temps mis par la
lumi�re pour parcourir LK.		  Figure 15. Explication de l'aberration des etoiles. Il
est commode de se placer dans le systeme de la
Terre : l'observateur O est fixe et les etoiles ont
une vitesse apparente opposee a celle V de la
Terre. Au temps t0 l'etoile est en E et sa lumiere
parvient en O au temps t1. L'intervalle t1 - t0 est
le temps mis par la lumiere pour parcourir la distance
d de l'etoile a la vitesse c. A l'instant t1,
l'etoile s'est deplacee a la position E1 telle que
EE1 = V (t1 - t0). La direction vraie de l'etoile est
donc OE1 tandis que sa direction apparente est
OE. L'angle entre ces deux directions est Dϴ =
(V/c) sinϴ, et ne depend pas de la distance de
l'etoile. La direction de la vitesse de la Terre
change au cours de l'annee, si bien que la position
apparente E de l'etoile decrit en un an une
ellipse autour de E1, de demi grand axe V/c.
L'angle Dϴ est ici tres exagere.

On verra les diff�rents types d'aberrations dans l'ouvrage de l'astronome fran�ais Joseph J�r�me Lefran�ois de Lalande (Bourg-en-Bresse, 11 juillet 1732 - Paris le 4 avril 1807) : Trait� d’astronomie (1764), � l'article ABERRATION, qui sera ajout� en suppl�ment de l'encyclop�die de Diderot et d'Alembert.

 
Aberration du vent solaire
 


"Un processus (...) est mis en �vidence pour le vent solaire, l'�jection rapide (~ 400 km/s) des gaz chauds du soleil. Il provient de la "couronne", la couche la plus �lev�e et la plus rar�fi�e de l'atmosph�re solaire. Cette couche est si chaude (environ 1,000,000� C) qu'il ne se r�alise pas un �quilibre statique stable, mais des bouillonnements au loin, au sein d'un �coulement constant de gaz rar�fi� et chaud.
A proprement parler, le vent solaire est un plasma, un m�lange d'�lectrons libres et d'ions positifs, les atomes ayant lib�r� des �lectrons dans les collisions violentes que pr�sente un gaz de 1.000.000 de degr�s. Un plasma est un conducteur �lectrique et ses particules peuvent �tre orient�es par les champs magn�tiques. En particulier, le magn�tisme de la terre, infl�chit l'�coulement du vent solaire, cr�ant une cavit� ovale connue sous le nom de magnetosph�re, qui exclut le vent solaire (voir le sch�ma). Du c�t� du soleil, le vent solaire reste � moins de 10-11 rayons de la terre du centre de la terre (65-70.000 kilom�tres) puis s'�coule lat�ralement. Du c�t� nuit, � l'oppos� du soleil, une longue "queue magn�tique" se prolonge � de grandes distances, dans le sens de l'�coulement du vent solaire.
Mais dans quelle direction ? Dans un cadre se r�f�rant au soleil, le vent solaire irradie en jets de vitesse moyenne v d'environ 400 km/s (sans changer en fonction de la distance). Mais la terre, tourne autour du soleil avec une vitesse u perpendiculaire � v, d'environ 30 km/s. Dans la r�f�rence � la terre, une vitesse -u doit �tre alors ajout�e � v, et donc le vent solaire nous semble se d�placer � v' = v-u, comme le sch�ma le montre. La grandeur de cette nouvelle vitesse v' est trouv�e en appliquant le th�or�me de Pythagore au triangle ABC ce qui donne :
(v')2 = v2 + u2 v' = 401.12 km/s
Si b est l'angle de d�viation du vent solaire vu de la terre, alors :
sin b = 30/401.12 = 0.0749 (ou �galement, tan b = 30/400 = 0.075)
b = 4.289�
Pour un vaisseau spatial destin� � explorer la queue, dirig�e " du c�t� nuit ", comme le japonais "Geotail" (� une distance d'environ 200 rayons terrestre), cet effet doit �tre pris en consid�ration pour le placer dans la queue et non pas � c�t�. Malheureusement, la direction de v change �galement inopin�ment de quelques degr�s, de sorte que, bien que b soit pris en consid�ration, le calcul de la position centr�e sur l'int�rieur de la queue, est souvent erron�.
 
Une aberration beaucoup plus grande est pr�vue pour la sonde spatiale solaire, le projet de la NASA pour l'observation du vent solaire � proximit� du soleil. Son orbite la fera s'en approcher de moins de 4 rayons solaires, o� elle �vitera la fusion, due � l'intense chaleur, en �tant prot�g�e par un bouclier thermique sp�cialement con�u.
 
Une fois enferm� dans ce bouclier excluant la lumi�re du soleil, on peut se demander comment observer le vent solaire, qui, comme la lumi�re, s'�coule radialement � l'ext�rieur ? Gr�ce � l'aberration, la sonde solaire se d�placera au plus proche, (au p�rih�lie) � environ 300 km/s, de sorte que le vent solaire , circulant � 400 km/s (pas comme la lumi�re ! ) sera d�vi� d'environ 37�, lui permettant d'atteindre les d�tecteurs plac�s derri�re le bouclier thermique."

    extrait de : http://phy6.org/stargaze/Faberr.htm



L'ABERRATION EN G�N�TIQUE
 
 

Les aberrations chromosomiques surviennent lors de la m�iose ou des tout premiers stades de d�veloppement du zygote. Elle porte sur le nombre des chromosomes (trisomie 13, 18, 21 ou monosomie X...) ou sur leur structure (d�l�tion, translocation...). Les anomalies g�niques r�sultent soit d'une mutation sur un seul g�ne (h�r�dit� monofactorielle ou mend�lienne), soit d'atteintes multig�niques (h�r�dit� multifactorielle). S'il existe environ 4 000 alt�rations g�niques connues ou suspect�es, il est possible de d�pister environ 170 d'entre elles en ant�natal (Roth, 1992). La malformation cong�nitale isol�e r�sulte le plus souvent de l'h�r�dit� multifactorielle.

extrait de : http://www.gyneweb.fr/sources/obstetrique/andem/chap9.htm

 

 

. ab intestat . loc. adv. lat.


En Droit :

L'h�ritier ab intestat est celui qui est appel� � la succession d'une personne qui n'a pas fait de testament ou dont le testament a �t� annul�.

d'apr�s le Dictionnaire historique des institutions, mœurs et coutumes de la France
Adolphe Ch�ruel (1809-1891) — Paris, 1899

En G�n�alogie : On nomme h�ritier ab intestat, celui qui est appel� par la loi � la succession d'une personne d�c�d�e sans avoir fait de testament, laquelle avait pourtant le pouvoir de tester.

d'apr�s le Dictionnaire encyclop�dique de la noblesse de France
Nicolas Viton de Saint-Allais (1773-1842) — Paris, 1816

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ARTICLE HERUS, du Dictionnaire des Antiquit�s Grecques et Romaines de Daremberg et Saglio, 1877.


Dans le latin le plus ancien, heres �tait synonyme de herus et signifiait � ma�tre, propri�taire. Plus tard, par une d�rivation ais�e � comprendre, l'h�ritier sien, qui est l'h�ritier par excellence, �tant consid�r� comme d�j� copropri�taire du vivant de son auteur, heres d�signa sp�cialement celui qui succ�de au propri�taire, c'est-�-dire l'h�ritier C'est l'unique sens que ce mot a �t� conserv� en droit romain. Quant � hereditas, le sens en est double. Tant�t ce mot s'applique aux biens et droits qui sont l'objet de la succession; c'est la d�finition que Cic�ron en donne : � hereditas est pecunia quae morte alicujus ad quempiant pervenit jure �. Tant�t il signifie la succession elle-m�me, c'est-�-dire le droit en vertu duquel les biens du d�funt passent � l'h�ritier; c'est la d�finition du jurisconsulte Salvius Julianus : � hereditas nihil aliud est quant sucessio in universum jus quod defunctus habuerit �.
 
La succession h�r�ditaire a lieu par testament, ou ab intestat (ab intestato, sans testament), soit que le testament n'ait pas exist�, ou que pour une cause quelconque il ait �t� sans effet. Nous n'avons pas � nous occuper ici de la succession par testament. Remarquons seulement qu'� Rome la succession ab intestat �tait incompatible avec la succession testamentaire et n'avait lieu qu'au d�faut de celle-ci. Pour la succession ab intestat il suffira d'exposer ici l'�tat ancien qui a pr�c�d� la succession pr�torienne, d�j� expliqu�e ailleurs [BONORUM POSSESSIO]. Le droit ancien, tel qu'il est r�sum� dans la loi des Douze Tables, donnait naissance aux h�r�dit�s qu'on nommait l�gitimes. La succession selon les Douze Tables comptait trois esp�ces d'h�ritiers ab intestat.
 
1� Les h�ritiers siens (sui heredes), c'est-�-dire les enfants, r�els ou adoptifs, qui avaient �t� sous la puissance du d�funt [POTESTAS] jusqu'au moment de sa mort, et qui n'avaient pas subi de capitis delninutio [CAPUT]. Tant qu'existent les enfants du premier degr�, ceux du second, quoique sui par rapport � l'a�eul d�funt, ne sont pas h�ritiers. Ils ne viennent � sa succession que par repr�sentation de leur p�re, s'il est d�funt, et en se partageant sa part. Si cependant il ne reste plus que des petits-enfants issus de fils, ils se partagent par t�te la succession de l'a�eul. La femme in manu mariti concourt comme fille et h�riti�re sienne � la succession de son mari.
 
2� A d�faut d'h�ritiers siens, la loi des Douze Tables appelait � la succession les plus proches agnats. Les agnats du plus proche degr�, s'ils �taient plusieurs, partageaient entre eux par t�te. Originairement les femmes agnats concouraient selon leur rang avec les agnats m�les; mais au dernier si�cle de la r�publique, une jurisprudence provenant d'une interpr�tation ou tout au moins d'une assimilation tir�e de la loi Voconia (Voconiana ratio), restreignit aux soeurs consanguines, ou issues du m�me p�re, le droit des femmes de prendre part � la succession l�gitime des agnats. Cette disposition ne disparut que sous Justinien. La d�volution n'�tait pas admise dans la succession des agnats; c'est-�-dire que si l'agnat le plus proche appel� ne recueillait pas la succession, soit qu'il la refus�t, ou qu'il f�t lui-m�me d�c�d� depuis qu'elle �tait ouverte, on n'appelait pas le plus proche apr�s lui, mais on passait � l'ordre d'h�ritiers suivant
 
3� A d�faut d'agnats, sans tenir compte de la parent� du sang en dehors de la famille juridique, la loi des Douze Tables appelait � la succession les membres de la gens. Mais on ignore comment avait lieu cette succession, si elle se divisait entre les familles qui composaient la gens, ou si la caisse g�n�rale de la gens en b�n�ficiait, peut-�tre pour l'appliquer aux d�penses des sacra communs. A d�faut des gentes, le droit civil ne connaissait plus d'h�ritiers; les biens de la succession devenaient vacants (bona vacantia), et le premier venu pouvait s'en emparer par l'occupation et l'usucapion, � condition d'accomplir les sacra du d�funts. La loi Julia caducaria fit cesser ce droit d'occupation, et adjugea les successions vacantes au peuples, auquel une constitution d'Antonin fit succ�der le fisc imp�rial.
Les vestales n'h�ritaient pas ab intestat, et on n'h�ritait pas davantage d'elles par ce mode. Leurs biens �ch�aient au tr�sor public. Les iniquit�s du droit civil, comme Gaius ne craint pas de les nommer, excluaient du droit successoral les enfants �mancip�s, toute la parent� naturelle des cognats, et le conjoint survivant. Elles eurent d�s l'origine un grand correctif dans le droit de tester; mais ce ne fut pas le seul. Le pr�teur usa largement de son droit indirect et d�tourn� de l�gislation [EDICTUM, pour r�former la succession civile ; et tout en la respectant en apparence, il la supprima en fait au profit de la BONORUM POSSESSIO : ainsi se nommait la succession pr�torienne.
 
Le droit imp�rial y apporta de nouveaux changements. Il rem�dia d'abord � une grave lacune du droit civil et du droit pr�torien. A moins que la m�re n'e�t �t� in manu mariti, ce qui la mettait au rang d'une soeur germaine par rapport � ses enfants, il n'y avait entre eux et elle aucuns droits de succession r�ciproque plus proches que ceux de l'ordre des cognats dans le droit pr�torien. Claude corrigea le premier cet �tat de choses en d�f�rant � une m�re l'h�r�dit� l�gitime de ses enfants pour la consoler de leur perte. Plus tard sous Hadrien, ou plut�t sous son fils adoptif Antonin le Pieux, en 158 de notre �re, le s�natus-consulte Tertullien d�cida que la m�re ing�nue qui aurait au moins trois enfants (jus trium liberorum) m�me hors mariage, ou la m�re affranchie qui en aurait quatre, succ�derait � ses enfants qui mourraient sans enfants, sans p�re et sans fr�re; elle partagerait avec les soeurs. Le s�natus-consulte n'�tendait pas son effet jusqu'� l'a�eule. Plus tard le jus liheroruan fut accord� par des rescrits particuliers � des m�res qui n'avaient pas le nombre voulu d'enfants, et enfin Justinien, renouvelant une constitution d'Honorius et de Th�odose le Jeune, d�cida que les m�res succ�deraient sans condition de nombre d'enfants. Peu de temps apr�s, le s�natus-consulte Orphitien, rendu sous Marc-Aur�le et Commode en 178 ap. J.-C., appela en premier ordre les enfants, issus ou non du mariage, � l'h�r�dit� de leur m�re intestate. Une constitution des empereurs Valentinien, Th�odose et Arcadius, en 389, �tendit cette disposition � la succession de l'a�eule. L'empereur Anastase d�cida en 498, que les fr�res �mancip�s h�riteraient comme s'ils eussent encore �t� agnats de leurs fr�res et soeurs, seulement avec une part moiti� moindre. Enfin Justinien, apr�s plusieurs t�tonnements, fixa dans les novelles 118 et 127 un nouveau syst�me de succession ab intestat enti�rement fond� sur la cognation et dans lequel toute influence de l'agnation �tait supprim�e.
 
Ce syst�me m�rite d'�tre r�sum�, car on y doit voir l'origine des successions modernes, et les l�gislations europ�ennes n'ont fait que s'en rapprocher � mesure qu'elle se sont d�gag�es des institutions f�odales. Au premier rang succ�dent les descendants, naturels ou adoptifs, sous la puissance ou �mancip�s; ceux du premier degr� par t�te, les petits-enfants par souche, � la repr�sentation de leurs parents; au deuxi�me rang, les ascendants les plus proches, avec le concours des fr�res et soeurs germains ; au troisi�me rang, les fr�res et soeurs germains, et � leur d�faut les consanguins et les ut�rins, les neveux viennent � la repr�sentation de leurs parents ; au quatri�me rang, les cognats les plus proches sans distinction des familles paternelle ou maternelle. La novelle 53 avait r�serv� une part pour les veuves pauvres. Les h�r�tiques �taient exclus du droit de succ�der.
 

 

"Cas pratique de Droit civil sur la d�volution ab intestat en l'absence de conjoint survivant.

Extrait:

Robert Dupond, avalant pr�cipitation une pistache devant sa t�l�vision, s'est brusquement �touff� et a tr�pass� dans la demi-heure. Son ex-�pouse, Germaine Muller, s'est procur� votre adresse aupr�s d'un ami commun et vient vous demander conseil. Elle vous apprend qu'elle et Robert se sont mari�s en 1996. Un an plus tard, ils ont adopt� une fille nomm�e Marion.

Le jugement d'adoption pl�ni�re fut prononc� le 12 novembre 1997. En 2001, Germaine a accouch� de jumeaux. Malheureusement pour elle, dans les mois suivants, Robert s'�namoura de sa secr�taire, Mlle Betty. De cette relation est n� Vivien en 2003 que Robert a reconnu. Ne s'entendant plus, le couple a divorc� en 2005. Robert ne s'�tait pas remari�, et Mlle Betty �tait enceinte de 2 mois au jour du d�c�s (...)

Sommaire:

Introduction

I) Les parents successibles de Robert

A. Les r�gles relatives � la d�volution de la succession
B. Les r�gles relatives � la qualit� d'h�ritier

II) Le sort de l'enfant con�u

A. L'�tablissement de la filiation
B. Les cons�quences de l'�tablissement de la filiation"

extrait de : http://www.oodoc.com/81214-devolution-ab-intestat-absence-conjoint-survivant.php

 

"Contrairement aux autres modes de transmission (OPA, fusions,...), la transmission ab intestat ne correspond pas � une approche rationnelle, professionnelle, ou �conomique de la gestion d'entreprise. Les aspects strat�giques et humains sont n�glig�s, ce qui met en p�ril la survie de l'entreprise.
C'est justement en connaissance de ces risques qu'il importe de ma�triser ce r�gime de transmission pour en anticiper les points importants.
En effet, la transmission de toute entreprise est un cas particulier et m�rite � ce titre un investissement consid�rable en temps de pr�paration, sous peine d'aboutir � une op�ration inadapt�e au potentiel r�el de l'entreprise et de ses attentes"

extrait de : http://www.oboulo.com/transmission-entreprise-ab-intestat-cas-deces-12421.html


Sources :
 
Physique g�n�rale, Volume 3 Par Douglas C. Giancoli
Atlas d'ophtalmologie clinique Par David-J Spalton,Roger-A Hitchings,Paul-A Hunter
 
http://www.phys.ens.fr/~dahan/public_html/M1P6_CoursMicroscopie.pdf
http://www.lasik.asso.fr/img/laser/Les-15-aberrations-de-Zernicke.pdf
http://www.astrosurf.com/tests/roddier/zernike.html
 
 
http://www.naturoptic.com/comment-choisir/microscopes/microscope.php (images 1-3)
http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/claire/08_09/Opt/Idlentille.pdf (images 4-5)
http://www.photoanswers.co.uk/upload/5711/images/cb.jpg (aberration chromatique)
http://www-int.impmc.upmc.fr/~menguy/PDFs/MET_MEB/Cours_MEB_1.pdf (diffraction)
http://bokeh.fr/blog/retouche/ah-le-vignettage-pourquoi-le-corriger/ (vignettage)
http://forum.cineastes.com/lumiere-f27/les-differents-types-de-flares-t6311.html (flare)
http://www.updig.org/guidelines/images/DISG_Moire.jpg (moir�)
http://www.astrosurf.com/luxorion/digital-darkroom.htm (blooming)
http://luminous-landscape.com/reviews/chromatic.shtml (smear)
http://expositions.obspm.fr/lumiere2005/images/dossierpedago/DossierPedagogiqueLumiere.pdf (images 14 et 15)
 
 

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